Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "nie chciałabym".
Przykłady:
Nie chciałabym się kłócić, ale mam trochę inne zdanie.
Nie chciałabym wam przeszkadzać, więc dajcie znać, jak skończycie.
Nie chciałabym się wtrącać, ale wydaje mi się, że to średni pomysł.