Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "nie dowierzając".
Przykłady:
Wyszedł z domu nie dowierzając w to co się właśnie stało.
Płakał ze szczęścia, nadal nie dowierzając, że naprawdę wygrał.
Nie dowierzając własnym oczom, przyglądali się niecodziennemu zjawisku.