Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "nie przeszkadza".
Przykłady:
Nie przeszkadza ci tak ruchliwa droga obok domu?
Niewielka powierzchnia mojego mieszkania zupełnie mi nie przeszkadza.
Spokojnie, wasz pies mi nie przeszkadza. Bardzo lubię zwierzęta.