Jak się pisze?
Poprawna forma to "rękami" zapisywane z użyciem "ę".
Przykłady:
Starałam się nie robić tego gołymi rękami, bo bałam się, że za bardzo się pobrudzą. Z tego powodu wolałam używać rękawiczek.
Zapytałam go, czy zrobił to sam, własnymi rękami.