Jak się pisze?
Poprawna forma to "powierzonych" zapisywane z "rz".
Przykłady:
Franek wiele razy mówił mi, że żałuje powierzonych mu tajemnic.
Beata bardzo dobrze wywiązywała się z powierzonych jej obowiązków.
Niestety zgubił niemal wszystkie z powierzonych mu narzędzi.