Nie powinniśmy czy niepowinniśmy

Poprawny jest zapis rozłączny: "nie powinniśmy".

Przykłady:

Myślę, że nie powinniśmy się zgłaszać do tego konkursu. Jesteśmy za słabo przygotowani.

Nie powinniśmy się tak bardzo spóźniać, za często nam się to ostatnio zdarza.