Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "nie zaszkodzi".
Przykłady:
Moim zdaniem nie zaszkodzi się go pierw zapytać o zdanie.
Muszę pierw przemyśleć, czy taka decyzja mi nie zaszkodzi. Nie chciałbym zrezygnować z pracy, jeśli nie znalazłbym żadnej innej.