Jak się pisze?
Obie formy mogą być prawidłowe, w zależności od osoby, do której się odnoszą.
Przykłady:
Proponuję wspólny wypad do kina, co wy na to?
Raz na jakiś czas proponuję szefowi swoje pomysły. Kilka z nich bardzo mu się spodobało.
Janusz proponuje mi tę pracę już od kilku miesięcy, ale nie jestem przekonany, czy chciałbym u niego pracować.
Powiedziała, że proponuje mi zacząć uprawiać ten sport. Podobno jest bardzo interesujący.