Jak się pisze?
Poprawna forma to "półrocze" zapisywane z "ó" zamkniętym.
Przykłady:
Jestem bardzo zadowolony z moich ocen w pierwszym półroczu.
Mieliśmy wtedy za sobą już pierwsze półrocze.
Drugie półrocze miało być dla nich równie istotne jak pierwsze.