Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "nie obchodzi".
Przykłady:
Prawdę mówiąc, nie obchodzi mnie to. To wasza sprawa.
Nie obchodzi mnie, czy wyślą moją paczkę z ubraniami dzisiaj, czy jutro. Termin, który wyznaczyli upłynął już miesiąc temu.