Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "nie chcielibyśmy".
Przykłady:
Nie chcielibyśmy przeszkadzać, ale znalazłbyś chwilę, żeby z nami porozmawiać?
Szczerze mówiąc, nie chcielibyśmy z nią o tym rozmawiać.
Nie chcielibyśmy grać tego meczu, ale trenerowi naprawdę bardzo na tym zależy.