Jak się pisze?
Poprawna forma to "jak najmniej" zapisywane rozłącznie.
Przykłady:
Chciałem po prostu możliwie jak najmniej się przy tym narobić.
Uczyłem się jak najmniej, byleby tylko to zdać.
Chciałbym, żeby trwało to możliwie jak najmniej czasu, ponieważ trochę mi się śpieszy.