Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "i tak".
Przykłady:
Może dziś poszło mi dość słabo, ale i tak wierzę, że kiedyś uda mi się wygrać.
On i tak na ciebie nie zasługiwał, nie przejmuj się nim.
I tak była zła pogoda, więc nasza praca mijała się z celem.