Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "być może".
Przykłady:
Być może uda mu się to wygrać, jestem bardzo podekscytowany.
Nie wiem, ale być może jutro uda mi się do niej podjechać. Spróbuję jej pomóc naprawić te drzwi.
Nie denerwuj się, być może po prostu zapomniał, albo rozładował mu się telefon.