Jak się pisze?
Poprawna forma to "zasłużyć" zapisywane z "ż".
Przykłady:
Starałem się jak najlepiej wykonywać swoją pracę, żeby któregoś dnia zasłużyć na kolejny awans.
Marian bardzo chciał zasłużyć na miejsce w pierwszym składzie drużyny, dlatego pojawiał się na każdym treningu i starał się robić możliwie jak największe postępy.
Zapytałem się pani, w jaki sposób mógłbym zasłużyć na ocenę celującą. Powiedziała mi, że oprócz dobrych ocen powinienem wziąć udział w jakimś konkursie i osiągnąć w nim dobry wynik.