Jak się pisze?
Poprawna forma to "zajął" zapisywane z wykorzystaniem "ą".
Przykłady:
Jeden z lekarzy szybko zajął się potrzebującym pacjentem.
Mój brat zajął się moim psem, gdy byłem na wakacjach.
Moim zdaniem, najlepiej byłoby, gdyby tą sprawą zajął się prawnik.