Jak się pisze?
Obie formy są poprawne i można je stosować wymiennie.
Przykłady:
Nie mogłem zasnąć przez niemal całą noc.
Nie budź go, bo dopiero udało mu się usnąć.
Przy takich hałasach nie dałbym rady usnąć.
Czasami zdarzało mi się zasnąć podczas lekcji.