Tą fakturę czy tę fakturę

Poprawna forma to "tę fakturę" zapisywane z "tę".

Przykłady:

Poprosiłem go, by wysłał mi tę fakturę mailem.

Mógłbyś spojrzeć na tę fakturę?

Powiedziała, że musi znaleźć tę fakturę.