Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "przy czym".
Przykłady:
Powiedzieli, że możemy o tym porozmawiać, przy czym nie mają na to czasu w tym tygodniu, więc musielibyśmy to przełożyć najwcześniej na przyszły.
Przy czym takim stałeś, że nie było cię widać?
Zapytałam ją, przy czym tam pracowała i czy zajmowałaś się produkcją, czy projektowaniem.