Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "nie dopuszczając".
Przykłady:
Nie dopuszczając go do egzaminu, zmotywował go do dalszej nauki.
Głosił niesamowicie długi monolog, nie dopuszczając nikogo do głosu.
Powinien wykonywać swoją pracę, nie dopuszczając do takich awarii.