Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "nie powinienem".
Przykłady:
Chyba nie powinienem się tak spóźniać, szef może być na mnie zły.
Nie powinienem Cię dłużej okłamywać. Maja, nie lubię kawy.
Według mojej mamy nie powinienem tak dużo grać w gry.