Jak się pisze?
Obie formy mogą być poprawne w zależności od osoby, do której się odnoszą.
Przykłady:
Napiszę do ciebie maila wieczorem, jak już wrócę do domu.
Nie napiszę do niego w tak błahej sprawie.
Myślę, że Grzesiek napisze ten sprawdzian na naprawdę dobrą ocenę.
Bartek powiedział, że napisze ten referat dopiero jutro.