Gdziekolwiek czy gdzie kolwiek

Poprawny jest zapis łączny: "gdziekolwiek".

Przykłady:

Gdziekolwiek bym nie spojrzał, widzę Patryka.

Nie znajdę już tego, gdziekolwiek bym nie szukał.

Gdziekolwiek byś nie studiował, dla mnie nie ma to najmniejszego znaczenia.