Jak się pisze?
Poprawna forma to "zdążyła" zapisywane z "ż".
Przykłady:
Niestety, ale paczka z prezentem nie zdążyła do nas dojść przed świętami.
Okazało się, że Asia jednak zdążyła się zapisać na konkurs.
Wygląda na to, że nie zdążyła na autobus. Chyba będzie musiała poczekać na następny.