Jak się pisze?
Poprawna forma to "zażyczył" zapisywane z "ż", podobnie jak "życzenie".
Przykłady:
Mój wujek zażyczył sobie, żebym przyszedł do niego jeszcze dziś.
Szef zażyczył sobie, żebyśmy wykonali całą tę pracę do końca tygodnia.
Nie wiem, co on sobie zażyczył, ale szykowali dla niego naprawdę spory prezent.