Jak się pisze?
Poprawna forma to "zasłużył" zapisywane z użyciem "u".
Przykłady:
Janek w pełni zasłużył na tę nagrodę. Naprawdę doskonale pracował.
Wydaje mi się, że nie zasłużył na takie traktowanie. Bardzo się starał.
Staś zasłużył na wyróżnienie. Jego praca również była bardzo dobra.