Jak się pisze?
Poprawna forma to "zajmie", zapisywane z wykorzystaniem "j".
Przykłady:
Ile czasu Ci to jeszcze zajmie?
Twój mąż zajmie się Waszą córką, a my pójdziemy na zakupy.
Spokojnie, ich firma się tym raczej zajmie. Dobrze znają się na takich rzeczach.