W związku z tym czy wzwiązku z tym

Poprawna forma to "w związku z tym".

Inaczej: dlatego, ze względu na to, wobec tego, na skutek tego.

Przykłady:

W związku z tym, że spóźniła się na spotkanie, jej szef tego dnia nie chciał już z nią rozmawiać.

Nie bardzo przykładał się w tamtym roku do nauki i dostawał słabe oceny. W związku z tym jego mama postanowiła z nim o tym porozmawiać.

W związku z tym, że nie mógł przyjść, postanowiliśmy przełożyć termin.