Jak się pisze?
Poprawna jest forma "po raz trzeci" z "po raz" zapisywanym rozłącznie.
Przykłady:
Widzieliśmy się bodajże po raz trzeci w życiu.
Tłumaczę mu to już po raz trzeci. Nie mógłby się choć raz wystarczająco skupić?
Mówię ci po raz trzeci, że nic mi o tym nie wiadomo.