Jak się pisze?
Poprawny jest zapis łączny: "niewysyłanie".
Przykłady:
Została przez nich poproszona o niewysyłanie im pięć razy dziennie zdjęć śmiesznych kotów.
Proszę o niewysyłanie przesyłki na mój dawny adres, tylko na ten, który podałam przy tym zamówieniu.
Poprosiłem ich o niewysyłanie mi tych maili, ponieważ otrzymywałem je zbyt często.