Jak się pisze?
Poprawna forma to "nie bardziej" zapisywane rozłącznie.
Przykłady:
Zależy mi na swoim sukcesie nie bardziej niż na jego. Bardzo mu kibicuję.
Myślę, że ten sprawdzian będzie nie bardziej skomplikowany od poprzedniego. Przynajmniej mam taką nadzieję.