Jak się pisze?
Poprawny jest zapis łączny: "napisałeś".
Przykłady:
Dlaczego do mnie napisałeś? Chciałeś coś konkretnego?
Skoro do niej napisałeś, to prawdopodobnie za jakiś czas odpowie. Moim zdaniem nie ma sensu jej ponaglać.
Jak to zrobiłeś, że napisałeś ten sprawdzian tak szybko?