Jak się pisze?
Poprawny jest zapis z użyciem "ż": "najwyższej".
Przykłady:
Nigdy nie udało mi się zdobyć w tej grze najwyższej rangi.
Zapytałem najwyższej siatkarki, czy jej wzrost pomaga jej w grze.
Tego dnia mieliśmy się spodziewać najwyższej temperatury w całym roku.