Jak się pisze?
Poprawny jest zapis łączny: "musieliby".
Przykłady:
Jeśli naprawdę chcą wyrobić się z tym do końca tygodnia, musieliby zacząć bardzo intensywnie pracować.
Wydaje mi się, że Twoi znajomi musieliby najpierw zgłosić taką chęć do stosownego urzędu.
Moi bracia to widzieli. Musieliby tu przyjść i Ci opowiedzieć.