Jak się pisze?
Poprawna jest forma rozłączna: "jak najszybsza".
Przykłady:
Ważna była dla nas rzetelna, ale i jak najszybsza praca. Goniły nas terminy i nie mogliśmy się zbyt ociągać.
Postanowiliśmy pojechać jak najszybszą drogą. Chcieliśmy dotrzeć na miejsce tego samego dnia.
Chcieliśmy, aby nowa konstrukcja tego bolidu była możliwie jak najszybsza.