Jak się pisze?
Poprawna jest forma "dowiesz" zapisywana przez "sz".
Przykłady:
Jutro dowiesz się, czy udało Ci się to zdać. Podobno mają ogłosić wyniki.
Daj mi znać, gdy dowiesz się czegoś więcej.
Moim zdaniem nigdy nie dowiesz się jaka była prawda. Nieważne stary, to i tak nie ma już dziś znaczenia.