Jak się pisze?
Poprawna forma to "członkostwo".
Przykłady:
Marcin i Kamil również zgodzili się na członkostwo w klubie sympatyków tej rasy zwierząt.
Jego członkostwo w klubie sportowym również dobiegło końca.
Ze względu na członkostwo w tym programie, ma dostęp do rozmaitych akcesoriów i gadżetów z logo ich akcji.