Bezproblemowy czy bez problemowy

Poprawny jest zapis łączny: "bezproblemowy".

Przykłady:

Znała ochroniarza, który umożliwił jej przyjacielowi bezproblemowy wstęp na dyskotekę pomimo złego obuwia.

Ta umiejętność pozwoliła mi na szybki i bezproblemowy awans.