Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia rozłączna: "bez obaw".
Przykłady:
Bez obaw, Ernest to profesjonalista.
Przyjechali na ten turniej kompletnie bez obaw. Od początku wiedzieli, że są faworytami.
Gdy byliśmy w cyrku, Agata bez obaw zgłosiła się na ochotniczkę.