Jak się pisze?
Poprawny jest zapis łączny: "niezmienne".
Przykłady:
Pewne rzeczy pozostają niezmienne. Myślę, że zawsze będę się tym choć trochę interesował.
Wojtek pracuje tam niezmiennie od kilkunastu lat. Mówi, że bardzo lubi tę pracę i nie chciałby jej już nigdy zmieniać.