Jak się pisze?
Poprawna forma to "nienormalnie" zapisywane łącznie.
Przykłady:
Od tamtego wypadku zaczął się zachowywać trochę nienormalnie.
Moim zdaniem zachowała się nienormalnie. Nie wiem, co w nią wstąpiło.
Ceny w tamtym sklepie wydawały mi się nienormalnie wysokie.