Nie zauważyliśmy czy niezauważyliśmy

Poprawny jest zapis rozłączny: "nie zauważyliśmy".

Przykłady:

Wydaje mi się, że po prostu tego nie zauważyliśmy.

Chyba nie zauważyliśmy większych zmian w jego zachowaniu.

Nie zauważyliśmy, żeby coś większego się tutaj zmieniło.