Jak się pisze?
Poprawny jest zapis rozłączny: "nie omieszkam".
Nie omieszkać - skorzystać z jakiejś okazji.
Przykłady:
Nie omieszkam o tym wspomnieć podczas naszego spotkania.
Myślę, że nie omieszkam go o to zapytać.
Oczywiście, nie omieszkam jej tego przekazać.