Jak się pisze?
Poprawna jest pisownia łączna: "chciałby".
Przykłady:
Mój syn chciałby nauczyć się pływać, znasz może jakiegoś instruktora?
Kamil mówił mi ostatnio, że chciałby wyremontować swoją łazienkę.
Mój brat chciałby niedługo kupić sobie nowy samochód.