Jak się pisze?
Poprawna forma to "badaniom" zapisywane z końcówką "-om".
Przykłady:
Bardzo chciał w przyszłości poświęcić się badaniom dotyczącym rozmaitych planet. Odkąd pamiętam, zawsze go one bardzo ciekawiły.
Miał zamiar pojechać do szpitala i poddać się niezbędnym badaniom.